【導讀】在設計功率轉(zhuǎn)換器時，可以使用仿真模型，綜合權(quán)衡多個設計標準。其中，使用基于開關(guān)的有源器件簡易模型進行快速仿真，可以帶來更多工程參考。然而，與制造商精細的器件模型相比，這種簡易模型在設計中無法提供相等的精度。本文探討了功率轉(zhuǎn)換器設計員如何結(jié)合系統(tǒng)級模型和精細模型，探索更多設計空間，并提高精度。本文使用MathWorks系統(tǒng)級建模工具Simulink? 和 Simscape?，以及精細的SPICE子電路（代表英飛凌車規(guī)級MOSFET），對該過程進行示范展示。
引言
在開發(fā)功率轉(zhuǎn)換器時，在理論和可行性研究期間，通常進行數(shù)值仿真。其仿真模型需要包含模擬電路和相應的數(shù)字控制器。通過該模型，可以解答下列設計問題：
-應該使用哪種拓撲結(jié)構(gòu)？
-對于特定拓撲結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)什么性能？
-應該使用什么PWM開關(guān)頻率？
-對于無源組件，需要使用什么數(shù)值和額定值？
-應該使用什么類型的功率開關(guān):
類型（例如，MOSFET、IGBT或BJT）？
技術(shù)和額定電壓（例如，英飛凌的OptiMOS?或CoolMOS?）和材料（例如，Si、SiC或GaN）？
-對柵極驅(qū)動器電路有何要求（包括所需最小死區(qū)時間）？
最后，基于之前的評估：
-可以評估系統(tǒng)效率和組件損耗，進而開發(fā)出一個合適的冷卻系統(tǒng)；
-可研究如何權(quán)衡系統(tǒng)效率與電磁兼容性。開關(guān)損耗和EMI都取決于開關(guān)頻率和功率開關(guān)的開關(guān)速率。
SPICE仿真工具是電路設計人員的首選解決方案。然而，相關(guān)設計步驟取決于能否在合理的時間內(nèi)仿真功率轉(zhuǎn)換器。諸如Simscape? Electrical?等電路仿真工具，具有簡易的器件模型，這些模型是理想的開關(guān)以及可滿足高效仿真需求的列表式開關(guān)損耗。此外，與Simulink?的緊密集成，意味著數(shù)字控制器也在此仿真范圍內(nèi)，而無需協(xié)同仿真。然而，假設的理想開關(guān)會給后續(xù)以確定效率和微調(diào)設計為重點的設計步驟帶來不確定性。通過使用組件制造商開發(fā)的精細SPICE器件模型，則可以解決這種不確定性。本文定義了一個流程，在快速探索設計空間的同時，又可以利用代工廠精細的SPICE組件模型。本流程的核心在于，利用多個不同精度的模型匹配有待解決的具體設計問題。另外重要的一點在于，利用低精度水平預初始化精細仿真模型，以縮短初始化時間。
降壓轉(zhuǎn)換器設計示范
圖1顯示的是本文作為示例使用的48V/12V DC/DC降壓轉(zhuǎn)換器。降壓轉(zhuǎn)換器將輸入電壓（V_IN）降至更低級別的輸出電壓（V_OUT），用于表征其行為的主要等式見下：
等式1：
式中：
d 代表高邊功率開關(guān)（HS_SW）的占空比(0 ≤d ≤1)；低邊功率開關(guān)（LS_SW）的占空比為d’，其定義如下：
等式2：
圖 1：降壓 DC/DC 功率轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)
基于參考電壓（V_ref）和測得的輸出電壓（V_meas），使用離散時間比例+積分電壓控制器計算所需的占空比（d）。
英飛凌SPICE MOSFET模型
SPICE仿真器是最常用的模擬電路仿真技術(shù)，因此，作為事實上的行業(yè)標準，很多半導體制造商都為自己的產(chǎn)品開發(fā)了SPICE模型，以便為電路設計提供支持。
英飛凌的車規(guī)級OptiMOS?功率MOSFET產(chǎn)品組合，樹立了20V-300V范圍內(nèi)的質(zhì)量標桿，提供了多種封裝和低至0.55 m?的Rds(on)。英飛凌經(jīng)典的MOSFET SPICE模型結(jié)構(gòu)見圖2。該MOSFET行為模型[1]描述了功率開關(guān)的電氣特性和熱特性。
圖 2：英飛凌 MOSFET SPICE 模型的原理圖
該模型反應出，流經(jīng)MOSFET的電流會導致半導體的溫度發(fā)生變化，進而影響MOSFET的電氣參數(shù)，例如，電荷載流子遷移率、電壓閾值、漏極電阻、柵漏電容和柵源電容。參考圖 2，熱行為按照以下方式建模：代表MOSFET耗散功率的電流源（Pv）將熱量注入PN結(jié)（Tj），然后，熱量通過MOSFET封裝一直傳導到外殼（Tc）。接著，將熱動力學建模為，由集總熱阻（Rthi）和熱電容（Cthi）組成的 Cauer 網(wǎng)絡。然后，通過對熱模型進行模擬仿真，根據(jù)給定的設計參數(shù)（例如，負載電流、最大允許結(jié)溫（Tj）、環(huán)境溫度（Tamb） 和PCB的層厚/層數(shù)（Rth PCB和Cth PCB），確定最佳冷卻/散熱器。
將子電路導入Simscape
MathWorks的Simscape [5] 提供了框圖環(huán)境，來模擬多域系統(tǒng)（包括電氣、機械、磁和熱）。隨附的Simscape語言使用微分方程、相關(guān)代數(shù)約束、事件和模式圖，來表達基礎物理特性。
圖 3：英飛凌采用 TOLL 封裝（PG-HSOF-8）的車規(guī)級 MOSFET IAUT300N08S5N012
Simscape? Electrical [6]可以將目標SPICE器件模型（例如，MOSFET）導入Simscape中[7]。Simscape與Simulink的密切集成，使得單一求解器可以對數(shù)字控制器和模擬電子元件進行仿真，與在不同的仿真工具之間進行協(xié)同仿真相比，這種仿真更加高效。
SPICE的模型導入能力，可用于將英飛凌IAUT300N08S5N012 [2][4]器件（見圖3）導入到Simscape中。導入到Simscape后，為了提供從已發(fā)布模塊中訪問Cauer模型狀態(tài)的權(quán)限，我們對Simscape代碼進行了少許編輯。進行流程初始化時，需要提供自定義的內(nèi)部狀態(tài)訪問權(quán)限。
仿真工作流程
將英飛凌器件導入Simscape后，下一步是創(chuàng)建完整的轉(zhuǎn)換器Simulink模型，其中包括已導入的英飛凌器件、剩余模擬組件和控制器。如圖4所示。
圖 4：降壓轉(zhuǎn)換器的精細模型
控制器是通過Simulink離散時間庫模塊實現(xiàn)的，整個模型使用可變步長求解器進行仿真，以便能夠準確地捕獲與寄生效應和MOSFET電荷模型有關(guān)的較快時間常數(shù)。在Intel? Core? i7-9700 CPU @ 3.00GHz上運行R2021b 版本的MATLAB，一個控制器PWM周期的仿真時間為2.3秒。這個速度足以分析當前工作狀態(tài)下的電路性能，但無法評估電路敏感性，以用于設計參數(shù)掃描或直接優(yōu)化電路參數(shù)。但這個速度無法仿真到周期穩(wěn)態(tài)——在10秒左右熱時間常數(shù)下，相當于20萬個 20kHz PWM周期。
為了滿足有效探索設計空間需求，我們創(chuàng)建了一個系統(tǒng)級降壓轉(zhuǎn)換器模型。為此，導入的MOSFET器件模型被替換為理想開關(guān)，將數(shù)據(jù)手冊Rds(on)值設定為其固定的導通電阻。參見圖5。忽略了某些較快的寄生效應，例如，MOSFET的引線電感。該系統(tǒng)級模型具有固定的溫度，用戶為假定的結(jié)溫設定一個適當?shù)腞ds(on)值即可。該模型仿真一個PWM周期需要大約0.05秒，比精細模型要快46倍。由于沒有熱時間常數(shù)，現(xiàn)在，最慢的動態(tài)與電壓調(diào)節(jié)有關(guān)，約為5 ms或100個PWM周期。因此，仿真到穩(wěn)態(tài)大約需要5秒。
圖 5：降壓功率轉(zhuǎn)換器的系統(tǒng)級模型
憑借這種仿真性能，這個系統(tǒng)級模型可以用來徹底地探索設計空間和優(yōu)化控制器。做好主要的設計決策后，最后一步就是，使用英飛凌開發(fā)的MOSFET精細仿真模型對設計進行驗證。該驗證通常在由負載功率和環(huán)境溫度定義的一組工作點上進行。不過，我們已經(jīng)看到，將精細模型仿真到穩(wěn)態(tài)，需要20萬個PWM周期，如果每個周期需要2.3秒來仿真的話，這是不切實際的。
為了在特定的操作點，初始化該精細模型，我們提出了一種涉及多個模型的迭代方法?？傮w而言，這個理念就是將較慢的時間常數(shù)分離出來，作為運行速度較快的獨立模型。在做進一步的解釋之前，還需要使用一個模型，這個模型只對MOSFET和環(huán)境熱狀態(tài)進行建模。見圖6。
圖 6：兩個 MOSFET 的“純”熱模型
為了構(gòu)建這個“純”熱模型，我們先對已導入的英飛凌SPICE子電路進行編輯，只留下Cauer網(wǎng)絡。兩個Cauer網(wǎng)絡的輸入是兩個恒定熱流源Q1和Q2，代表每個PWM周期的平均結(jié)熱流。這個“純”熱模型可以運行到穩(wěn)態(tài)，或使用Simscape，從穩(wěn)態(tài)選項啟動。不論哪種方式，與其他方式相比，它們求解Cauer網(wǎng)絡節(jié)點溫度的時間都是可以忽略不計的。
現(xiàn)在，我們使用這三個模型來初始化周期穩(wěn)態(tài)下的精細模型，如下所示：
1. 運行系統(tǒng)級模型（圖4）到周期穩(wěn)態(tài)。對最后一個完整的PWM周期的MOSFET損耗取平均值，以估算Q1和Q2結(jié)損耗。
2. 運行“純”熱模型（見圖6）到熱穩(wěn)態(tài)，并記錄兩個Cauer模型節(jié)點的最終溫度。
3. 將精細模型（見圖5）的熱狀態(tài)設為上述步驟2中的值，然后，將其余模型狀態(tài)設為上述步驟1中確定的值。
4. 讓精細模型運行4個完整的PWM周期。對最后一個完整的PWM周期的MOSFET損耗取平均值，然后得出Q1和Q2結(jié)損耗的修正估計值。
5. 重復步驟2，修正熱節(jié)點溫度。
6. 重復步驟4，修正初始狀態(tài)和結(jié)損耗估值。
如有需要，可重復步驟5和6，但對于本例而言，是不必要的。該模型現(xiàn)在已經(jīng)足夠接近周期穩(wěn)態(tài)，可以用來評估電路性能。
圖 7：功率開關(guān)的損耗和機系統(tǒng)的效率
圖7顯示了為2.85kW負載供電時的瞬時開關(guān)損耗和轉(zhuǎn)換器的總效率。該效率級別是低邊的，設計員的下一步可能是為高邊和低邊開關(guān)并聯(lián)兩個或三個MOSFET。需要注意的是，鑒于使用了經(jīng)過驗證的代工廠SPICE MOSFET模型來生成這些結(jié)果，而且這些結(jié)果是針對實際電路的，因此，其結(jié)果具有很高的精度。與偶爾使用的、基于代表性測試電路的導通和開關(guān)損耗數(shù)據(jù)表的替代方案相比，這具有更高的精度。
整個過程總結(jié)下來如圖8所示。該過程以MATLAB腳本的形式實現(xiàn)，可在MathWorks File Exchange [3]下載。該腳本需要花費4分鐘，來運行和產(chǎn)生如圖7所示的結(jié)果。而從非初始化狀態(tài)運行非線性模型，以獲得相同的結(jié)果，需要一天的時間。
圖 8：開關(guān)功率轉(zhuǎn)換器仿真流程建議
結(jié)論
本文介紹了如何在應用電路模型中，使用代工廠精細的SPICE半導體模型，對預期的電路性能，做出高精度預測。使用了一種雙管齊下的方法，解決了時間常數(shù)迥異并有周期穩(wěn)態(tài)的模型的初始化難題。首先，通過將SPICE子電路導入Simulink，并使用可變步長求解器，求解完整的模擬系統(tǒng)和控制器，來避免緩慢的協(xié)同仿真。其次，使用多個精度水平的模型，通過一個簡單的迭代方案，來找到穩(wěn)態(tài)。其結(jié)果是端到端設計和仿真速度要比單獨使用SPICE仿真引擎要快。
參考文獻
[1]M?rz, M., Nance, P., “Thermal Modeling of Power-electronic Systems,” February 2000. Available online at www.infineon.com/dgdl/Thermal+Modeling.pdf?fileId=db3a30431441fb5d011472fd33c70aa3..
[2]Huang, A., “Infineon OptiMOSTM Power MOSFET Datasheet Explanation,” Application Note AN 2012-03 V1.1 March 2012. Available online at www.infineon.com/dgdl/Infineon-MOSFET_OptiMOS_datasheet_explanation-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=db3a30433b47825b013b6b8c6a3424c4.
[3]Vuletic, R., Hyde, R., John., D., “Infineon Buck Simscape Example,“ MathWorks File Exchange, February 2022. Available online at https://de.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/106925-infineon-buck-simscape-example.
[4]Available online at https://www.infineon.com/cms/en/product/power/mosfet/automotive-mosfet/iaut300n08s5n012/
[5]mathworks.com/help/physmod/simscape
[6]mathworks.com/help/physmod/sps
[7]mathworks.com/help/physmod/simscape/get-started-with-simscape-language.html
作者：英飛凌Radovan Vuletic與MathWorks 的Rick Hyde
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