【導(dǎo)讀】在電機(jī)的運(yùn)行中,是由電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子磁場同步旋轉(zhuǎn),建立的一個(gè)具有同步旋轉(zhuǎn)速度的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,這個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就是常說的D-Q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。在該旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上,所有電信號都可以描述為常數(shù)。為了方便電機(jī)矢量控制問題的研究,能否由儀器直接得到D-Q變換的結(jié)果呢?
D-Q變換是一種解耦控制方法,它將異步電動(dòng)機(jī)的三相繞組變換為等價(jià)的二相繞組,并且把旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換成正交的靜止坐標(biāo),即可得到用直流量表示電壓及電流的關(guān)系式。D-Q變換使得各個(gè)控制量可以分別控制,可以消除諧波電壓和不對稱電壓的影響,由于應(yīng)用了同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換,容易實(shí)現(xiàn)基波與諧波的分離。
由于直流電機(jī)的主磁通基本上唯一地由勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁電流決定,所以這是直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其控制系統(tǒng)比較簡單的根本原因。
如果能將交流電機(jī)的物理模型等效地變換成類似直流電機(jī)的模式,分析和控制就可以大大簡化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。
交流電機(jī)三相對稱的靜止繞組A 、B 、C ,通以三相平衡的正弦電流時(shí),產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢是旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢F,它在空間呈正弦分布,以同步轉(zhuǎn)速ws(即電流的角頻率)順著A-B-C的相序旋轉(zhuǎn)。這樣的物理模型繪于下圖中。
旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢并不一定非要三相不可,除單相以外,二相、三相、四相、……等任意對稱的多相繞組,通以平衡的多相電流,都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢,當(dāng)然以兩相最為簡單。圖2中繪出了兩相靜止繞組a和b它們在空間互差90°,通以時(shí)間上互差90°的兩相平衡交流電流,也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢F。
當(dāng)圖1和2的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí),即認(rèn)為圖2的兩相繞組與圖1的三相繞組等效。圖3兩個(gè)匝數(shù)相等且互相垂直的繞組d 和q,其中分別通以直流電流id和iq,產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢F,其位置相對于繞組來說是固定的。如果讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的整個(gè)鐵心以同步 轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),則磁動(dòng)勢F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來,成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。把這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的大小和轉(zhuǎn)速也控制成與圖1 和圖2中的磁動(dòng)勢一樣,那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。
圖3.旋轉(zhuǎn)的直流繞組
由此可見,以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢為準(zhǔn)則,圖1的三相交流繞組、圖2的兩相交流繞組和圖3中整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效?;蛘哒f,在三相坐標(biāo)系下的iA、iB 、iC,在兩相坐標(biāo)系下的ia、ib和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流id、iq是等效的,它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。
D-Q坐標(biāo)變換的應(yīng)用
電機(jī)坐標(biāo)變換理論在電氣工程領(lǐng)域已經(jīng)被廣泛應(yīng)用,不但在電機(jī)控制及瞬態(tài)分析方面被廣泛應(yīng)用,而且在電力系統(tǒng)故障分析以及電網(wǎng)電能質(zhì)量的檢測與控制等領(lǐng)域也被采用,電機(jī)坐標(biāo)變換理論的應(yīng)用主要有以下幾方面。
1、電機(jī)控制
2、電機(jī)的瞬態(tài)運(yùn)行分析
3、電機(jī)的故障診斷
測試方法
D-Q變換在電機(jī)測試中的應(yīng)用非常廣泛。只要能準(zhǔn)確得到轉(zhuǎn)子位置和準(zhǔn)確測量三相信號的電流,使用高速的FPGA并行實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的算法運(yùn)算,通過clark變換將相對定子靜止的三相坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為相對定子靜止的兩相坐標(biāo)系,得出對應(yīng)的變換輸出Iα和Iβ,然后使用park變換,將相對定子靜止的兩相坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為相對轉(zhuǎn)子靜止的兩相坐標(biāo)系從而算出ID和IQ。電機(jī)控制過程是反變換過程,首先設(shè)定勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流,然后變換到相對定子靜止的兩相,然后變換到相對定子靜止的三相,從而實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的控制。