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濾波器的原理,作用和種類

發(fā)布時間:2019-02-27 責任編輯:xueqi

【導讀】濾波器是一種選頻裝置,可以使信號中特定的頻率成分通過,而極大地衰減其他頻率成分。利用濾波器的這種選頻作用,可以濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。以下將全面介紹濾波器的原理,作用和種類等。
 
換句話說,凡是可以使信號中特定的頻率成分通過,而極大地衰減或抑制其他頻率成分的裝置或系統(tǒng)都稱之為濾波器。
 
 
濾波的概念
 
濾波是信號處理中的一個重要概念,濾波電路的作用是盡可能減小脈動的直流電壓中的交流成分,保留其直流成分,使輸出電壓紋波系數(shù)降低,波形變得比較平滑。
 
 
一般來說,濾波分為經(jīng)典濾波和現(xiàn)代濾波。
 
經(jīng)典濾波是根據(jù)傅里葉分析和變換提出的一個工程概念,根據(jù)高等數(shù)學理論,任何一個滿足一定條件的信號,都可以被看成是由無限個正弦波疊加而成。
 
換句話說,就是工程信號是不同頻率的正弦波線性疊加而成的,組成信號的不同頻率的正弦波叫做信號的頻率成分或叫做諧波成分。只允許一定頻率范圍內(nèi)的信號成分正常通過,而阻止另一部分頻率成分通過的電路,叫做經(jīng)典濾波器或濾波電路。
 
 
在經(jīng)典濾波和現(xiàn)代濾波中,濾波器模型其實是一樣的(硬件方面的濾波器其實進展并不大),但現(xiàn)代濾波還加入了數(shù)字濾波的很多概念。
 
濾波電路的原理
 
當流過電感的電流變化時,電感線圈中產(chǎn)生的感應電動勢將阻止電流的變化。當通過電感線圈的電流增大時,電感線圈產(chǎn)生的自感電動勢與電流方向相反,阻止電流的增加,同時將一部分電能轉(zhuǎn)化成磁場能存儲于電感之中;當通過電感線圈的電流減小時,自感電動勢與電流方向相同,阻止電流的減小,同時釋放出存儲的能量,以補償電流的減小。
 
因此經(jīng)電感濾波后,不但負載電流及電壓的脈動減小,波形變得平滑,而且整流二極管的導通角增大。
 
 
在電感線圈不變的情況下,負載電阻愈小,輸出電壓的交流分量愈小。只有在RL>>ωL時才能獲得較好的濾波效果。L愈大,濾波效果愈好。
 
濾波器的作用
 
1、將有用的信號與噪聲分離,提高信號的抗干擾性及信噪比;
 
2、濾掉不感興趣的頻率成分,提高分析精度;
 
3、從復雜頻率成分中分離出單一的頻率分量。
 
理想濾波器與實際濾波器
 
理想濾波器
 
使通帶內(nèi)信號的幅值和相位都不失真,阻喧內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器,其通帶和阻帶之間有明顯的分界線。
 
實際濾波器
 
理想濾波器是不存在的,在實際濾波器的幅頻特性圖中,通帶和阻帶之間應沒有嚴格的界限。在通帶和阻帶之間存在一個過渡帶。在過渡帶內(nèi)的頻率成分不會被完全抑制,只會受到不同程度的衰減。
 
當然,希望過渡帶越窄越好,也就是希望對通帶外的頻率成分衰減得越快、越多越好。因此,在設(shè)計實際濾波器時,總是通過各種方法使其盡量逼近理想濾波器。
 
1、紋波幅度d
 
在一定頻率范圍內(nèi),實際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變化,其波動幅度d與幅頻特性的平均值A(chǔ)0相比,越小越好,一般應遠小于-3dB。
 
2、截止頻率fc
 
幅頻特性值等于0.707A0所對應的頻率稱為濾波器的截止頻率。以A0為參考值,0.707A0對應于-3dB點,即相對于A0衰減3dB。若以信號的幅值平方表示信號功率,則所對應的點正好是半功率點。
 
3、帶寬B和品質(zhì)因數(shù)Q值
 
上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬,或-3dB帶寬,單位為Hz。帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力——頻率分辨力。在電工學中,通常用Q代表諧振回路的品質(zhì)因數(shù)。
 
在二階振蕩環(huán)節(jié)中,Q值相當于諧振點的幅值增益系數(shù), Q=1/2ξ(ξ——阻尼率)。對于帶通濾波器,通常把中心頻率f0( )和帶寬 B之比稱為濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q。例如一個中心頻率為500Hz的濾波器,若其中-3dB帶寬為10Hz,則稱其Q值為50。Q值越大,表明濾波器頻率分辨力越高。
 
4、倍頻程選擇性W
 
在兩截止頻率外側(cè),實際濾波器有一個過渡帶,這個過渡帶的幅頻曲線傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢,它決定著濾波器對帶寬外頻率成分衰阻的能力。
 
通常用倍頻程選擇性來表征。所謂倍頻程選擇性,是指在上截止頻率fc2與 2fc2之間,或者在下截止頻率fc1與fc1/2之間幅頻特性的衰減值,即頻率變化一個倍頻程時的衰減量或倍頻程衰減量以dB/oct表示(octave,倍頻程)。
 
顯然,衰減越快(即W值越大),濾波器的選擇性越好。對于遠離截止頻率的衰減率也可用10倍頻程衰減數(shù)表示之。即[dB/10oct]。
 
5、濾波器因數(shù)(或矩形系數(shù))
 
濾波器因數(shù)是濾波器選擇性的另一種表示方式 ,它是利用濾波器幅頻特性的 -60dB帶寬與-3dB帶寬的比值來衡量濾波器選擇性。理想濾波器=1,常用濾波器=1-5,顯然, 越接近于1,濾波器選擇性越好。
 
濾波器的分類
 
根據(jù)濾波器的選頻作用分類
 
低通濾波器
 
從0~f2頻率之間,幅頻特性平直,它可以使信號中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過,而高于f2的頻率成分受到極大地衰減。
 
高通濾波器
 
與低通濾波相反,從頻率f1~∞,其幅頻特性平直。它使信號中高于f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過,而低于f1的頻率成分將受到極大地衰減。
 
帶通濾波器
 
它的通頻帶在f1~f2之間。它使信號中高于f1而低于f2的頻率成分可以不受衰減地通過,而其它成分受到衰減。
 
帶阻濾波器
 
與帶通濾波相反,阻帶在頻率f1~f2之間。它使信號中高于f1而低于f2的頻率成分受到衰減,其余頻率成分的信號幾乎不受衰減地通過。
 
低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式,其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器,例如:低通濾波器與高通濾波器的串聯(lián)為帶通濾波器,低通濾波器與高通濾波器的并聯(lián)為帶阻濾波器。
 
低通濾波器與高通濾波器的串聯(lián)
 
低通濾波器與高通濾波器的并聯(lián)
 
根據(jù)“最佳逼近特性”標準分類
 
巴特沃斯濾波器
 
從幅頻特性提出要求,而不考慮相頻特性。巴特沃斯濾波器具有最大平坦幅度特性。
 
切貝雪夫濾波器
 
切貝雪夫濾波器也是從幅頻特性方面提出逼近要求的。
 
ε是決定通帶波紋大小的系數(shù),波紋的產(chǎn)生是由于實際濾波網(wǎng)絡(luò)中含有電抗元件;Tn是第一類切貝雪夫多項式。
 
與巴特沃斯逼近特性相比較,這種特性雖然在通帶內(nèi)有起伏,但對同樣的n值在進入阻帶以后衰減更陡峭,更接近理想情況。ε值越小,通帶起伏越小,截止頻率點衰減的分貝值也越小,但進入阻帶后衰減特性變化緩慢。
 
切貝雪夫濾波器與巴特沃斯濾波器進行比較,切貝雪夫濾波器的通帶有波紋,過渡帶輕陡直,因此,在不允許通帶內(nèi)有紋波的情況下,巴特沃斯型更可取;從相頻響應來看,巴特沃斯型要優(yōu)于切貝雪夫型,通過上面二圖比較可以看出,前者的相頻響應更接近于直線。
 
貝塞爾濾波器
 
貝塞爾濾波器又稱最平時延或恒時延濾波器。其相移和頻率成正比,即為一線性關(guān)系。但是由于它的幅頻特性欠佳,而往往限制了它的應用。
 
按所采用的元器件分為無源和有源濾波器
 
無源濾波器
 
無源濾波器僅由無源元件組成的濾波器,它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。
 
這類濾波器的優(yōu)點是:電路比較簡單,不需要直流電源供電,可靠性高;
 
缺點是:通帶內(nèi)的信號有能量損耗,負載效應比較明顯,使用電感元件時容易引起電磁感應,當電感L較大時濾波器的體積和重量都比較大,在低頻域不適用。
 
有源濾波器
 
有源濾波器由無源元件和有源器件組成。
 
這類濾波器的優(yōu)點是:通帶內(nèi)的信號不僅沒有能量損耗,而且還可以放大,負載效應不明顯,多級相聯(lián)時相互影響很小,利用級聯(lián)的簡單方法很容易構(gòu)成高階濾波器,并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽;
 
缺點是:通帶范圍受有源器件的帶寬限制,需要直流電源供電,可靠性不如無源濾波器高,在高壓、高頻、大功率的場合不適用。
 
按所處理的信號分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器
 
數(shù)字濾波器基本原理
 
必須利用采樣定理(sampling theorem)進行采樣。輸入信號經(jīng)過模擬低通濾波即抗折疊濾波器(anti-aliasing filter)去掉輸入信號中的高頻分量。經(jīng)過平滑化的模擬信號再用于采樣。另外D-A轉(zhuǎn)換后模擬信號要經(jīng)過平滑濾波器(smoothing filter)進行平滑處理,該工作可用模擬低通濾波器來完成。
 
另外,數(shù)字通信中使用的數(shù)字均衡器(digital equalizer)也可以視作一種數(shù)字濾波器,但是用數(shù)字均衡器直接進行數(shù)字信號處理時,就不再需要圖中的A-D轉(zhuǎn)換器和D-A轉(zhuǎn)換器。
 
所謂數(shù)字濾波器,就是把輸入序列通過一定的運算變換成輸出序列。
 
這樣,x(n)通過系統(tǒng)h(n)的結(jié)果是使得輸出y(n)中不再含有|w|>wc的頻率部分,而使|w|<wc的成分不失真的通過。因此,設(shè)計出不同形狀的|H(ejw)|,可以得到不同的濾波效果。
 
數(shù)字濾波器的主要特點:
 
1、數(shù)字濾波器對外界環(huán)境不太敏感,具有更高的可靠性。
 
2、數(shù)字濾波器可以實現(xiàn)精確的線性相位和多速率處理等模擬濾波器無法實現(xiàn)的功能。
 
3、數(shù)字濾波器只要提高字長,可以實現(xiàn)任意精度的信號處理。
 
4、數(shù)字濾波器實現(xiàn)更加靈活,并能同時進行信號的存儲。
 
5、數(shù)字處理的信號的頻域?qū)挾纫艿讲蓸勇实南拗啤?/div>
 
數(shù)字濾波器與模擬濾波器的主要區(qū)別
 
1、數(shù)字濾波器用于離散系統(tǒng),模擬濾波器用于連續(xù)時間系統(tǒng),也可以用在離散時間系統(tǒng)中,比如SC(開關(guān)電容)濾波器。
 
2、數(shù)字濾波器由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種算法或裝置。數(shù)字濾波器的功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進行運算處理,以達到改變信號頻譜的目的。
 
數(shù)字濾波器可用計算機軟件實現(xiàn),也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實現(xiàn)。模擬濾波器有有源和無源的,有源濾波器主要是有運放,或者跨到運放,及電阻,電容構(gòu)成。無源的濾波器主要是R,L,C構(gòu)成。模擬濾波器會有電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問題,而數(shù)字濾波器不存在這些問題,因而可以達到很高的穩(wěn)定度和精度。
 
3、從實現(xiàn)手段上看,模擬濾波器一般用電容,電感這些模擬器件搭建的,數(shù)字濾波器可以通過軟件或者數(shù)字芯片來實現(xiàn)。模擬濾波器參數(shù)改變時要更換電容、電感,很麻煩。數(shù)字濾波器參數(shù)改變時有時只需要修改一下系數(shù)就可以做到了(如軟件實現(xiàn)時)。
 
4、從技術(shù)指標上看,舉個例子模擬濾波器要達到-60dB就非常困難了,而數(shù)字濾波器可以比較容易地達到這個指標。
 
5、模擬濾波器和數(shù)字濾波器最大的區(qū)別是數(shù)字濾波器關(guān)于Fs/2頻率是翻轉(zhuǎn)的,也就是對稱的;而模擬濾波器不是。所以在DAC之中會選擇大量插值濾波,把鏡頻頻率放到很遠的頻點上,之后在射頻段用聲表這樣的模擬濾波器濾掉鏡頻。所以數(shù)字模擬濾波器缺一不可。
 
6、模擬濾波器與數(shù)字濾波器的表達方式不同:模擬濾波器用H(S)表示,而數(shù)字濾波器用H(Z)表示。模擬濾波器是以幅頻特性的逼近為主,而數(shù)字濾波器則可以實現(xiàn)相位的匹配。
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